ECUACIONES CUADRATICAS

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática, es una ecuación polinómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:
 ax^2 + bx + c  = 0\,
donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo general y es siempre distinto del número 0, b el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente.
Expresada del modo más general, una ecuación cuadrática en  x^n\, es de la forma:
 ax^{2n}+bx^n+c=0 \,
con n un número natural y a distinto de cero. El caso particular de esta ecuación donde n = 2 se conoce como ecuación bicuadrática.
La ecuación cuadrática es de gran importancia en diversos campos, ya que junto con las ecuaciones lineales, permiten modelar un gran número de relaciones y leyes.



OBSERVA EL MÉTODO GRÁFICO



La ecuación completa de segundo grado tiene siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas, dadas por la fórmula general:
x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a} ,
donde el símbolo "±" indica que los dos valores
x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}y\ x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}
son soluciones. Es interesante observar que esta fórmula tiene las seis operaciones racionales del álgebra elemental.
Si observamos el discriminante (la expresión dentro de la raíz cuadrada):
b^2 - 4ac \,
podremos saber el número y naturaleza de las soluciones:
  1. Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje x);
  2. Una solución real doble, dicho de otro modo, de multiplicidad dos, si el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje x);
  3. Dos números complejos conjugados si el discriminante es negativo (la parábola y el eje x no se cruzan).





OBSERVA EL MÉTODO FORMULA GENERAL

12 comentarios:

  1. si esta informacion esta completa graciazzzzz

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    1. puto
      .l.

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    2. Pinche estupido .l. :3

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  2. Anónimo2/8/13 8:01

    buenos aportes

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  3. no entendí =(
    ojala puedan poner algo más explicito ;)

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  4. pues buena aportación los felicito por que esta bien graciassssssssssss por nada por que aquí la inteligente soy yoooooo jajajajajajajajajajajaja tenquiu gatetes

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  5. es puro choro no se crean yo no soy asi de fresa

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  6. Que asco de tareea b:

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  7. me kedo en las mismas gracias de todos modos

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